2025年中考数学培优(含解析)之一元二次方程附答案 .pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．解下列方程：

1x23x=1

（）﹣．

1

2y+226=0

（）（）﹣．

2

313313

(1)x,x;(2)y223,y223

【答案】

122212

【解析】

1

试题分析：（）利用公式法求解即可；

2

（）利用直接开方法解即可；

1x23x1=0

试题解析：解：（）将原方程化为一般式，得﹣﹣，

∵b24ac=130

﹣＞

∴

．

313313

∴

x,x．

1222

2y+22=12

（）（），

∴或，

∴y223,y223

12

2．已知：关于的方程有两个不相等实数根．

（1）用含的式子表示方程的两实数根；

（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．

2

Ikx+2k3)x+k3=0x

【答案】（）（－－是关于的一元二次方程．

∴

由求根公式，得

．∴或

II∴

（），．

而，∴，．

由题意，有

∴即（﹡）

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

解之，得

经检验是方程（﹡）的根，但，∴

【解析】

1△=2k-32-4kk-3=90

（）计算（）（）＞，再利用求根公式即可求出方程的两根即可；

21xxx1x2

（）有（）可知方程的两根，再有条件＞，可知道和的数值，代入计算即

12

可．

一位数学老师参加本市自来水价格听