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不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编(难题易错题)
1.随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家
庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2025年底全市汽车拥有量为14.4万
10
辆.已知2025年底全市汽车拥有量为万辆.
120062008
()求年底至年底我市汽车拥有量的年平均增长率;
2201015.464
()为保护城市环境,要求我市到年底汽车拥有量不超过万辆,据估计从
2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数
量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
【答案】详见解析
【解析】
1=×1+
试题分析:()主要考查增长率问题,一般用增长后的量增长前的量(增长率)解决
问题;
22010
()参照增长率问题的一般规律,表示出年的汽车拥有量,然后根据关键语列出不
等式来判断正确的解.
1x
试题解析:()设年平均增长率为,根据题意得:
101+x2=14.4
(),
x=2.2x=0.2
解得﹣(不合题意舍去),
答:年平均增长率为20%;
2y
()设每年新增汽车数量最多不超过万辆,根据题意得:
2009年底汽车数量为14.4×90%+y,
2010年底汽车数量为(14.4×90%+y)×90%+y,
∴14.4×90%+y×90%+y≤15.464
(),
∴y≤2.
2
答:每年新增汽车数量最多不超过万辆.
—
考点:一元二次方程增长率的问题
2yx1y=0
.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数,令,可
x=11yx1
得,我们就说是函数的零点.
yx22mx2(m3)(mm)
己知函数为常数.
1m=0
()当时,求该函数的零点;
2m
()证明:无论取何值,该函数总有两个零点;
111
3
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