（寒假）2025年中考数学一轮复习巩固练习+随堂检测 第03练 分式（教师版）.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES36页

第

第PAGE2页共NUMPAGES36页

第03练分式

1.下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

2.化简的结果是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

3.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（????????）

A． B．

C． D．

【答案】A

4.若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（????）

A．且 B．且

C．且 D．且

【答案】D

【分析】直接解分式方程，进而得出a的取值范围，注意分母不能为零．

【详解】解：去分母得：，解得：，∵分式方程的解是负数，

∴，，即，解得：且，故选：D．

5.若关于的方程解为正数，则的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

【答案】D

【分析】将分式方程化为整式方程解得，根据方程的解是正数，可得，即可求出的取值范围．

【详解】解：，，，，

∵方程的解为正数，且分母不等于0∴，

∴，且故选：D．

6.若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

【答案】

7.计算：．

【答案】

8.根据下表中的数据，写出a的值为．b的值为．

x结果

代数式

2

n

7

b

a

1

【答案】

【分析】把代入得，可求得a的值；把分别代入和，据此求解即可．

【详解】解：当时，，即，

当时，，即，当时，，即，解得，

经检验，是分式方程的解，∴，故答案为：；

9.已知，且，则的值为．

【答案】1

【分析】根据可得，即，然后将整体代入计算即可．

【详解】解：∵∴，∴，即．∴．

11.计算

(1)计算：．(2)化简：．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：原式；

（2）解：原式

12.（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中．

【答案】（1）；（2），

【详解】（1）解：

（2）解：

将代入可得，原式．

13.先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】先计算括号内分式减法，再计算除法，然后代入求值，即可得到答案．

【详解】解：，

当时，原式．

14.随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？

????

【答案】原计划平均每天制作个摆件．

解：设原计划平均每天制作个，根据题意得，

，解得：经检验，是原方程的解，且符合题意，

答：原计划平均每天制作个摆件．

15.“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．

(1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？

(2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？

【答案】(1)A型，B型玩具的单价分别是10元/个，15元/个；(2)最多可购进A型玩具25个.

【详解】（1）设型玩具的单价为元/件．

由题意得：，解得：经检验，是原方程的解

B型玩具的单价为元/个，∴A型，B型玩具的单价分别是10元/个，15元/个．

（2）设购进A型玩具个．解得：

∴最多可购进A型玩具25个．

分式随堂检测

1.化简结果正确的是（????）

A．1 B． C． D．

【答案】A

2.方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

3.某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

4.分式的值为0，则的值是（????）

A．0 B． C．1 D．0或1

【答案】A

5.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

【答案】D

【分析】分式方程两边乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程的解是负数，得出不等式，解不等式即可求解．

【