逻辑用语(解析版)-备战2025年新高考数学一轮复习易错题 .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

易错点01集合与常用逻辑用语

—备战2025年高考数学一轮复习易错题

【典·2025年普通高等学校招生全国统一考试理科数学）设集合A={x|x2–4≤0}，

B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A.–4B.–2C.2D.4

B

【答案】

【解析】

【分析】

A,Ba

由题意首先求得集合，然后结合交集的结果得到关于的方程，求解方程即可确定实数

a的值.



x240Ax|2x2

【详解】求解二次不等式可得：，

a

2xa0Bx|x

求解一次不等式可得：.

2

a

ABx|2x11a2

由于，故：，解得：.

2

故选：B.

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算

求解能力.

【易错警示】

易错点1．代表元素意义不清致错

2

【例1】集合A＝{y|y＝x，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x＋2，x∈R}，则A∩B等于()

A．{(－1,1)，(2,4)}B．{(－1,1)}

C．{(2,4)}D．∅

y＝x2，x＝2，x＝－1，

【错解】由得或故选A.

y＝x＋2，y＝4y＝1.



【错因】导致错误的原因是没有弄清集合中元素的意义，A中的元素是实数y，而B中的元

素是实数对(x，y)，也就是说，集合A为数集，集合B为点集，因此A、B两个集合中没有

公共元素，从而这两个集合的交集为空集．

【正解】D

1

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

易错点2．忽视集合元素的互异性致错

22

【例2】已知集合A＝{2,3