6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课件 (共19张PPT) 2025年数学华师版七年级下册.pptxVIP

6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质

学习目标1.理解并掌握等式的两个变形规则.（重点）2.会对等式进行正确的变形.（难点）

情境导入思考：要让天平平衡应该满足什么条件？

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.等号等式的左边等式的右边

探究等式a=b++平衡的天平平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子)，等式仍成立。

等式a=b平衡的天平两边都减去同样的量，天平依然平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或式子)，等式仍成立。－－平衡的天平等式a-c=b-c探究

知识讲解知识点等式的性质1等式性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.

例1例题精讲关键:同侧对比，注意符号用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等5(-4)

探究平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b，那么ac=__bc

÷3÷3如果a=b，那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平探究

知识点等式的性质2知识讲解等式性质2等式两边都乘(或都除以)同一个数(或整式)(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，

例2例题精讲(1)3x=-9两边都得：x=-3(2)-0.5x=2两边都得：x=_____。除以3-4用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号除以-0.5

总结归纳掌握关键:1“两边”“同一个数(或整式)”2“除数是不为0的数”等式的性质1:等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2:等式的两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc，=(c≠0)

随堂练习1.填空，并说明理由.(1)如果a+2=b+7，那么a=()；(2)如果3x=9y，那么x=()；(3)如果，那么3a=().b+53y等式性质1等式性质22b等式性质2

2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.

（1）如果a-3=2b-5，那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.解:（1）错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即a=2b-2.（2）正确.由等式性质2可知，等式两边都乘20，

得，即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8.

1、判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y＋5，得