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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
苏教版小学六年级数学奥数测试题及答案
一、拓展提优试题
1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形
的一个顶点），用S，S分别表示两块空白部分的面积，则S﹣S＝
1212
cm2（圆周率π取3）．
2．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙
说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则
获奖的是．
3．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的
平均数是，那么去掉的数是．
4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大
是．
5．图中的三角形的个数是．
6．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修
建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结
果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需
天．
7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后
擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师
在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．
8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比
小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少
百学须先立志。——朱熹
，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．
9．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根
据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．
10．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽
增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平
方厘米．
11．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13
个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．
12．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．
13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互
质，则n最小是．
14．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平
方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．
15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时
还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了
分钟．
【参考答案】
以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
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