2025年8道小学六年级奥数题(及答案) .pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

8道小学六年级奥数题(及答案)

1、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；

如果装订了185本，则2025张纸。这批纸一共有多少张？

答案与解析：方法一：120本对应（1-40%=）60%的总量，那么总量为120

÷60%=200本。当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350

张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张。即这

批纸共有18000张。

方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，

需用185×（60%÷120）=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。

所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。

2、A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人

最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中

一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部

分食物存放于途中以备返回时取用呢？

答案与解析：

最远可以深入沙漠360千米

设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B

共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24

天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙

漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食

物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返

一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就

是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。

3、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道

给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

答案与解析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一

道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差

仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2

的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。

则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

4、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，

乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之（）。

考点：百分数的实际应用。

分析：40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙

校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就

是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数。

解答：解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，

乙校的女生人数：1-42%=58%；

（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：两校女生数占两校学