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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
第十九讲排列组合
一、排列问题
二、排列数
三、组合问题
四、组合数的重要性质
五、插板法
六、使用插板法一般有如下三种类型：
1.使学生正确理解排列、组合的意义;正确区分排列、组合问题;
2.了解排列、排列数和组合数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列或组合;
3.掌握排列组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系;
4.会、分析与数字有关的计数问题,以及与其他专题的综合运用,培养学生的抽象能力和
逻辑思维能力;
通过本讲的学习,对排列组合的一些计数问题进行归纳总结,重点掌握排列与组合的联
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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟
系和区别,并掌握一些排列组合技巧,如捆绑法、挡板法等。
5.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数。
例1：小新、阿呆等七个同学照像,分别求出在下列条件下有多少种站法？
(1)七个人排成一排;
(2)七个人排成一排,小新必须站在中间.
(3)七个人排成一排,小新、阿呆必须有一人站在中间.
(4)七个人排成一排,小新、阿呆必须都站在两边.
(5)七个人排成一排,小新、阿呆都没有站在边上.
(6)七个人战成两排,前排三人,后排四人.
(7)七个人战成两排,前排三人,后排四人.小新、阿呆不在同一排。
例2：用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？
例3：用1、2、3、4、5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数？
例4：某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码
之和是9,那么确保打开保险柜至少要试几次？
例5：两对三胞胎喜相逢,他们围坐在桌子旁,要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻,(同一
位置上坐不同的人算不同的坐法),那么共有多少种不同的坐法？
例6：一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30,那么从8时到9时这段时间里,
此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?
例7：一个六位数能被11整除,它
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