2025考研数学线代复习建议 .pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

你若盛开，蝴蝶自来。

2025考研数学线代复习建议

2025考研数学线代复习建议

2025··················!2025考研的复习

工作已经开头，对于我们广阔考生，在考研复习过程中，数学始终是

最难应对的一科。但从实际上来讲，只要大家把握好复习方法，仔细

复习，考研数学也并不是那么难。下面为2023考研的考生们介绍几

点考研数学中线性代数的复习方法。

一、留意基本概念、基本性质及基本方法的复习

许多考生在复习过程中常常忽视基础的重要性，总是针对一些难

题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基

本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所

谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，许

多考生由于对这些基础内容把握不够坚固，理解不够透彻，导致很多

不应当失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

所以，考生在复习中肯定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理

解与把握，多做一些基本题来巩固基础学问。

比如，线性代数中常常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，

伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩

(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相

关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向

量，矩阵相像与相像对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与

正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必需理解清晰。

对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，

求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关

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百学须先立志。——朱熹

千里之行，始于足下。

组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，

求特征值与特征向量，推断矩阵是否可以相像对角化，求相像对角矩

阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为

标准形等等。肯定要留意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习

行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法把握清晰，如，

行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

二、注意学问点的连接与转换

线性代数从内容上看纵横交叉，前后联系紧密，环环相扣，相互

渗透，正是由于各学问点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综

合性与敏捷性比较大，解题方法敏捷多变，因此，大家复习时肯定要

注意学问点的连接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使

所学学问融会贯穿，接口与切入点多了，熟识了，思路自然就开阔了。

比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的争论为复习主线，弄清

晰它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，

把握他们之间的联系与区分，对线性代数整个学问框架的理解有很大

帮忙，同时在解题思路和方法上也会有很大的.帮忙。

三、多做练习，留意总结

从近几年的讨论生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解

决问题力量的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个学问

点的综合。从而达到对考生的运算力量、抽象概括力量、规律思维力

量和综合运用所学学问解决实际问题的力量的考核。因此，在打好基

础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对