指数函数PPT课件.pptVIP

书利华教育网精心打造一流新课标资料指数函数问题1:能否构成函数?在本大节的问题1中的时间与GDP值的对应关系在本大节的问题2中的时间与碳14含量P的对应关系问题2:两个函数有什么样的共同特点?①幂的形式②幂的底数是一个正的常数③幂的指数是一个变量我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.引入概念1.指数函数的定义：形如y=ax(a?0，且a?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a?0，且a?1???01a概念剖析??01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a?0，且a?1?思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a?0，且a?1.指数函数的解析式，经化简后探究1：函数是指数函数吗？有些函数貌似指数函数，实际上却不是有些函数看起来不像指数函数，实际上却是因为它可以化为那么呢?其中动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像1233-2-1yxy=2x动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?图象性质a10a1yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数x0,y1;x0,y1;x0,0y1x0,0y1观察图像,得出性质问题1:函数的图象与函数的图象有什么关系?图象关于轴对称问题2:可否利用的图象画出的图象?图象上任意一点关于轴对称的点都在的图象上。练习202X例1例2:已知指数函数的图象经过点,求的值恒过定点。例3：函数y=ax-3+3添加标题添加标题例4比较下列各题中两个值的大小：①，因为1.71，所以函数在R上是增函数，它们可以看成函数当和3时的函数值；解①：利用函数单调性与的底数是1.7，所以，而2.53，②解②：利用函数单调性与的底数是0.8，因为00.81，所以函数在R是减函数，而-0.1-0.2，所以，小结:同底数幂比较大小,利用指数函数的单调性注意:要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值当和-0.2时的函数值；它们可以看成函数③解③：根据指数函数的性质，得且从而有小结:对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.(4)比较下列各数的大小：书利华教育网精心打造一流新课标资料