2025年上海七年级数学期中测试专题-第13章相交线平行线章节压轴题专练精品.pdfVIP

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第13章相交线平行线章节压轴题专练

一、单选题

AB//CDPFCDFAEP40

1··2025················，于，，

则EPF的度数是（）

A．120B．130C．140D．150

【答案】B

【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．

【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°

∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90

∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°

故答案为B

【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．

2．（2020·新乡市第一中学七年级期中）把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是

折痕，若EFB32，则下列结论正确的有是()

（1）CEF32；（2）AEC148；

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

（3）BGE64；（4）BFD116．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【分析】利用平行线的性质，折叠的性质依次判断.

【详解】∵AC∥BD，∴∠CEF=EFB32，故（1）正确；

由翻折得到∠GEF=CEF32,∴∠GEC=64°，

∴∠AEC=180°-∠GEC=116°，故（2）错误；

∵AC∥BD，∴∠BGE=∠GEC=64°，故（3）正确；

∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正确，

正确的有3个，故选：C.

【点睛】此题考查平行线的性质，翻折的性质，熟记性质定理并熟练运用是解题的关键.

3．（2020·江门市第二中学七年级期中）定义：平面内的直线l与l相交于点O，对于该平面

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内任意一点M，点M到直线l、l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距

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离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】C

【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l的距离为2，到l的距离为1的点；

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然后根据到l的距离为2的点是两条平行直线，到l的距离为1的点也是两条平行直线，可得所

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求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．

【详解】解：如图1，

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》