2025年上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(培优专题) .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

一、解答题

1

1:“a,b2

．数学课上，老师出示了这样一道题目当时，求多项式

2

3233233

7a3ab3a6ab3ab10a6ab1”

的值．解完这道题后，张恒同学指

1

:“a,b2”

出是多余的条件师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予

2

表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．

1

（）请你说明正确的理由；

2,“x

（）受此启发，老师又出示了一道题目无论取任何值，多项式

3x2mxnx2x3mn”

的值都不变，求系数、的值．请你解决这个问题．

12n3m1.

解析：（）见解析；（），

【分析】

1

（）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；

2“x”.

（）将原式进行合并同类项，根据无论取任何值，多项式值不变进一步求解即可

【详解】

13233233

（）7a3ab3a6ab3ab10a6ab1

=3332233

7a3a10a3ab3ab6ab6ab1

=1，

∴该多项式的值与ab

、的取值无关，

1

∴a,b2

是多余的条件.

2

23x2mxnx2x3

（）

=3x2nx2mxx3

=(3n)x2(m1)x3

∵无论x取任何值，多项式值不变，

∴3n0，m10，

∴n3，m1.

【点睛】

本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.

2.

．古人云：凡事宜先预后立我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免

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