4.2（第3课时）整式的加减（课件）-七年级数学上册（人教版2024）.pptx

数学人教版七年级上册整式的加减第四章

4.2（第3课时）整式的加减第4章整式的加减

情境引入我校七年级学生研学期间前往淮海战役纪念塔感受革命红色文化，旅游大巴在高速上平均行驶速度为80km/h，在市区平均行驶速度为36km/h.旅游大巴在市区内行驶ah，在高速上行驶bh.参观完后继续出发前往王杰烈士陵园，仍然以36km/h的速度行驶(a-2)?h,你能用含a和b的代数式表示行驶的路程吗？

新知探究解：(1)(2a?7b)+(5a+4b)=2a?7b+5a+4b=7a?3b去括号合并同类项分析:(1)(2a?7b)+(5a+4b)表示的是多项式与多项式的和.计算：(1)(2a?7b)+(5a+4b)(2)(8a?7b)?(4a?5b)2a?7b5a+4b

新知探究=8a?3b?4a+5b=4a+2b(2)(8a?3b)?(4a?5b)去括号合并同类项分析:(2)(8a?3b)?(4a?5b)表示的是多项式与多项式的差.8a?3b4a?5b

新知探究思考：如何求整式?x2＋2x+4与5x2?2x?1的差.=(?1?5)x2+(2+2)x+(4+1）分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.解：?x2＋2x+4–(5x2?2x?1)=?6x2＋4x＋5=?x2＋2x+4?5x2+2x+1

新知探究思考：如何求整式?x2＋2x+9与5x2?3x?1的和.分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.解：?x2＋2x+9+(5x2?3x?1)=?x2＋2x+9+5x2?3x?1=(-x2+5x2)+(2x?3x)+(9?1)=4x2?x+8

学习笔记新知探究3.对于运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.1.几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.整式的加减实际上就是：去括号、合并同类项.

解：果果买改错本和签字笔共花费（3x+2y）元，芷涵买改错本和签字笔共花费（4x+5y）元.新知探究思考：一种改错本的单价是x元，签字笔的单价是y元.果果买这种改错本3本，买签字笔2支；芷涵买这种改错本4本，买签字笔5支.买这些改错本和签字笔，果果和芷涵一共花费多少钱？果果和芷涵一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+5y）=3x+2y+4x+5y=7x+7y你还能有其他解法吗？

新知探究另解：果果和芷涵买改错本共花费（3x+4x）元，买签字笔共花费（2y+5y）元.果果和芷涵一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+5y）=7x+7y

典例精析例1abc1.5a2b2c做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

典例精析例1解：小纸盒的表面积是()cm2，大纸盒的表面积是()cm2.做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c

典例精析例1做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2，abc1.5a2b2c

学习笔记典例精析通过例1，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？整式加减运算应用题一般步骤：1.审：审清题意.2.列：列出数量关系.3.算：运用整式加减法则进行计算.4.答：答题.

典例精析例2化简：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋1)；(2)3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－2xy).解：(1)原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－5=－22a2－7a+4(2