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湖北省宜昌市高坝洲中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点，，则直线的斜率是

A． B． C．????????????D．

参考答案：

B

2.函数的图象过定点

??A．（1，2） ??? B．（2，1） ?? C．（-2，1） ???D．（-1，1）

参考答案：

D

3.在空间中，给出下列四个命题：

①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

其中正确命题的序号是（??）

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

参考答案：

D

【分析】

通过线面平行的性质，线面垂直的性质，平行公理可以对四个命题进行判断，最后选出正确的答案.

【详解】命题①:平行于同一个平面的两条直线可以平行、相交、异面，显然命题①是假命题；

命题②：垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以垂直，显然命题②是假命题；

命题③：这是平行公理显然命题③是真命题；

命题④：根据平行线的性质和线面垂直的性质，可以知道这个真命题，故本题选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质、线面垂直的性质、面面垂直的性质，考查了空间想象能力和对有关定理的理解.

4.下列函数中是偶函数的是?(?????)

???A. B.???C. D.

参考答案：

D

略

5.将正方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则有关该几何体的三视图表述正确的是

A.正视图与俯视图形状完全相同???B.侧视图与俯视图形状完全相同

C.正视图与侧视图形状完全相同???D.正视图、侧视图与俯视图形状完全相同

参考答案：

C

6.已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于(????)

A．﹣ B． C． D．﹣

参考答案：

C

【考点】任意角的三角函数的定义．

【专题】三角函数的求值．

【分析】由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．

【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣3，4），由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，

∴sinα==，

故选C．

【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，

7.已知，则（?）

A．??????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

B

8.

??A????????B???????C??????D???

参考答案：

A

9.设集合,若，则中元素个数为?????????（）

A．0??????B．1????C．2??????D．至少3个

参考答案：

C

10.等比数列{an}中,则{an}的前4项和为（???）

A.81 B.120 C.168 D.192

参考答案：

B

【分析】

根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.

【详解】，解得，

又，则等比数列的前项和.

故选：B.

【点睛】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.比较大小：??????????。

参考答案：

12.给出下列说法:

①终边在轴上的角的集合是；

②若，则的值为；

③函数在区间内是减函数；

④若函数，且，则的值为；

⑤函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.

其中正确的说法是???????．（写出所有正确说法的序号）

参考答案：

③④⑤

?

略

13.若，则???????．

参考答案：

14.集合的子集个数为________

参考答案：

4

略

15.（4分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是????????．

参考答案：

50π

考点： 球内接多面体；球的体积和表面积．

专题： 计算题．

分析： 由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．

解答： 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，

所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，

所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．

故答案为：50π．

点评： 本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径