2025年(易错题精选)初中数学四边形难题汇编附答案解析(1) .pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

（易错题精选）初中数学四边形难题汇编附答案解析(1)

一、选择题

1ABCDBADAGBCE

．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作∠的平分线交于点，若

BF=6，AB=5，则AE的长为()

A4B8C6D10

．．．．

B

【答案】

【解析】

【分析】

【详解】

AGBFOAB=AFAGBADAO=AOABOAFO

解：设与交点为，∵，平分∠，，∴可证△≌△，∴

BO=FO=3AOB=AOF=90ºAB=5AO=4AFBEAOFEOB

，∠∠，，∴，∵∥，∴可证△≌△，

AO=EOAE=2AO=8B

，∴，故选．

【点睛】

本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质．

2ABCDEACEFCBABFEF=3

．如图，在菱形中，是的中点，∥，交于点，如果，那么菱形

ABCD的周长为（）

A．24B．18C．12D．9

A

【答案】

【解析】

BCEF2ABCD=4BC

【分析】易得长为长的倍，那么菱形的周长问题得解．

EAC

【详解】∵是中点，

EFBCABF

∵∥，交于点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴BC=2EF=2×3=6，

∴菱形ABCD的周长是4×6=24，

A

故选．

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的

关键.

3ABCDCEBCDADE

．如图，在平行四边形中，AD2AB，平分交于点，且

BC8AB

，则的长为（）

5

A4B3CD2

．