2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的技巧及练习题附答案(1) .pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

（易错题精选）初中数学命题与证明的技巧及练习题附答案(1)

一、选择题

1．下列命题是真命题的是（）

A23-2

．方程3x2x40的二次项系数为，一次项系数为

B．四个角都是直角的两个四边形一定相似

C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

D．对角线相等的四边形是矩形

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据所学的公理以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，

然后再计算真命题的个数．

【详解】

A、正确．

B、错误，对应边不一定成比例．

C、错误，不一定中奖．

D、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.

A

故选：．

【点睛】

此题考查命题与定理，熟练掌握基础知识是解题关键．

2．下列命题是假命题的是（）

A．同角（或等角）的余角相等

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．三角形的内角和为180°

D．两直线平行，同旁内角相等

D

【答案】

【解析】

【分析】

利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确

定正确的选项．

【详解】

A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；

B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；

C、三角形的内角和为180°，正确，是真命题；

D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，

D

故选．

【点睛】

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的

内角和及平行线的性质，难度不大．

3．下列命题中逆命题是假命题的是（）

A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等

2

B．如果a=9，那么a=3

C．对顶角相等

D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

C

【答案】

【解析】

【分析】

首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正

误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．

【详解】

A

解：、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真

命题；

2

Ba=3a=9

、逆命题为：如果，那么．是真命题；

C、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题；

D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．

C

故选．

【点睛】

此题考查了命题与逆命题的关系．解题的关键是找到各命题的逆