福建省泉州市南安城关中学2022年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市南安城关中学2022年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，则集合A∩B=(????)

A．{1，3，5} B．{1，5} C．{2，4，6} D．{1，2，3，4，5.6}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，

∴A∩B={1，5}，

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+2-x，

则f(2)+g(2)=

A.4?????????B.-4?????????C.2?????????D.-2

参考答案：

B

3.则

(A)??????(B)??????(C)??????(D)

参考答案：

D

略

4.已知函数，给出下列命题：

（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；

（3）若，则在区间上是增函数；（4）有最大值.

其中正确的命题序号是（?????）

A.（3）??????B.（2）（3）???C.（3）（4）???D.（1）（2）（3）

参考答案：

A

略

5.函数＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x-y＋2＝0平行，若数列

?｛｝的前n项和为Sn，则S2015＝（）

?A、1B、C、D、

参考答案：

D

【知识点】数列的求和；二次函数的性质．B5D4

?解析：f′（x）=2x+b，由直线3x﹣y+2=0可知其斜率为3，

根据题意，有f′（1）=2+b=3，即b=1，所以f（x）=x2+x，从而数列{}的通项为，所以S2015==，故选：D．

【思路点拨】由f′（1）与直线斜率相等可得f（x）的解析式，从而可得数列{}的通项公式，计算可得答案．

6.在下列函数中，图象关于原点对称的是???????????????????????????（???）

???A．y=xsinx??????B．y=????C．y=xlnx???????D．y=

参考答案：

D

7.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是????（?????）

A．m≤－1????B．m≥1?C．－1≤m0??????D．0m≤1

参考答案：

C

略

8.为正实数，的等差中项为A；的等差中项为；的等比中项为，则（?）

A．??B．?C．?D．

参考答案：

B

略

9.下列区间中，函数在其上为增函数的是（???）

???????????????

参考答案：

D

略

10.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题

①α∥βl⊥m?②α⊥βl∥m?③l∥mα⊥β?④l⊥mα⊥β

其中正确的两个命题是（）

A．①与②?????B．③与④?????C．②与④?????D．①与③

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是定义在R上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有__________个.

参考答案：

8

【分析】

分别做出函数y=f(x)，的图像，结合函数的对称性，即得。

【详解】由题f(0)=0，f(1)=1，且f(x)为T=2周期函数；

为偶函数，，分别做和的图像，如图所示

当，两个函数有4个交点，由对称性可知，一共有8个交点，即时，有8个零点。

【点睛】本题考查数形结合的思想，此类题一般无法直接求解，通常根据已知条件采用画图找两个函数交点的方法求零点。

12.设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若△的面积为12，则_________．

参考答案：

略

13.若双曲线的焦距等于离心率，则m=??????????????．

参考答案：

???

14.某商店随机将三幅分别印有福州三宝（脱胎漆器、角梳、纸伞）的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是?????????．

参考答案：

福州三宝的全排列共有种排法，角梳与纸伞相邻的排法，有种排法，∴根据古典概型概率公式可得，角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是，故答案为.

?

15.若函数的图像为C，则下列结论中正确的序号是__________．

①图像C关于直线对称；

②图像C关于点对称；

③函数f(x)在区间内不是单调的函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C．

参考答案：

①②

对于①：若函