湖南省郴州市赤石中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市赤石中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知命题p：?x∈R，使x2+2x+5≤4；命题q：当时，f（x）=sinx+的最小值为4．下列命题是真命题的是（）

A．p∧（￢q） B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧q

参考答案：

A

【考点】2E：复合命题的真假．

【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

【解答】解：关于命题p：?x∈R，使x2+2x+5≤4，

当x=﹣1时：命题成立，

故p正确；

关于命题q：当时，sinx＞0，

∴f（x）=sinx+＞2=4，取不到4，

故命题q是假命题；

故选：A．

2.已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}，则（?UA）∩B）=（）

A．{x|x＞2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤2}

参考答案：

C

【考点】1H：交、并、补集的混合运算．

【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，

∴?UA={x|x≥1}，

则（?UA）∩B={x|1≤x＜2}，

故选：C

3.等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）

A．297 B．144 C．99 D．66

参考答案：

C

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由已知条件利用等差数列的性质能求出a1=19，d=﹣2，由此能求出S9．

【解答】解：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，

∴，

解得a1=19，d=﹣2，

∴S9=9×19+=99．

故选：C．

4.已知在区间上是增函数，则的范围是（????）

A????B????C????D?

参考答案：

B

略

5.双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）

A．4 B．4 C．2 D．2

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长．

【解答】解：双曲线2x2﹣y2=8，可化为

∴a=2，

∴双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4

故选B．

【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

6.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的

值是???????????????????????????????????????????????????????????????（?????）

A.????????B.?????????C.???????????D.或?

参考答案：

B

7.已知集合，，则A∩B=（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题意，直接求交集，即可得出结果.

【详解】因为集合，，

所以.

故选B

【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.

8.在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是（?????????）

???A、10??????B、11??????C、12???????D、13

参考答案：

A

略

9.根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

参考答案：

C

【考点】52：函数零点的判定定理；53：函数的零点与方程根的关系．

【分析】令f（x）=ex﹣x﹣2，方程ex﹣x﹣2=0的根即函数f（x）=ex﹣x﹣2的零点，由f（1）＜0，f（2）＞0知，

方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（1，2）．

【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由图表知，f（1）=2.72﹣3=﹣0.28＜0，f（2）=7.39﹣4=3.39＞0，

方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为?（1，2），

故选C．

【点评】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件．

10.当时，右边的程序段输出的结果是（??）?????IF??THEN

?

else

A?6???B?????C?????D?9?????????????????????????????????????????PRINTy

?

参考答案：

A?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f（x）