湖南省岳阳市钢铁学校2021年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市钢铁学校2021年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为了得到函数的图像，只需把函数的图像(???)

A．向左平移个长度单位?????B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位?????D．向右平移个长度单位

参考答案：

A

2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为??????????（???????）

A．-3????????????B.??????????????C.????????????????D.3

参考答案：

B

3.已知函数为奇函数,且当时,则（???）

A. B. ?C. D.

参考答案：

A

略

4.不等式且对任意都成立，则的取值

范围为???????????????????????????????????????????????????????（??）

A．???????B．??????C．??D．?

参考答案：

B

略

5.已知，且为第四象限角，则为（??）

（A）?????（B）???????（C）????????（D）

参考答案：

A

6.已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）

A．，3] B．，6] C．[3，12] D．，12]

参考答案：

C

【考点】简单线性规划；函数在某点取得极值的条件．

【专题】计算题；压轴题；数形结合．

【分析】根据极值的意义可知，极值点x1、x2是导函数等于零的两个根，根据根的分布建立不等关系，画出满足条件的区域即可；利用参数表示出f（﹣1）的值域，设z=2b﹣c，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可．

【解答】解：f（x）=3x2+4bx+c，

依题意知，方程f（x）=0有两个根x1、x2，

且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]

等价于f（﹣2）≥0，f（﹣1）≤0，f（1）≤0，f（2）≥0．

由此得b，c满足的约束条件为

满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分．

由题设知f（﹣1）=2b﹣c，

由z=2b﹣c，

将z的值转化为直线z=2b﹣c在y轴上的截距，

当直线z=2b﹣c经过点（0，﹣3）时，z最小，

最小值为：3．

当直线z=2b﹣c经过点C（0，﹣12）时，z最大，

最大值为：12．

故选C．

【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及二元一次不等式（组）与平面区域和不等式的证明，属于基础题．

7.已知四个函数：①；②；③；④的图象如下，但顺序打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数正确的一组是

A．①④②③??B．①④③②?C．④①②③?D．③④②①?

参考答案：

A??①是偶函数，其图象关于轴对称；②是奇函数，其图象关于原点对称；③是奇函数，其图象关于原点对称．且当时，；④为非奇非偶函数，且当时，；当时，；故选A.

8.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的是

(A)－8???????(B)－1????????(C)1????????(D)8

参考答案：

D

9.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（?）

??A．若，，则??????????

B．若，，则

??C．若，，则????????

D．若，，，则

参考答案：

D

略

10.已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0使成立，则实数a的值为（）

A．ln2B．ln2－1C．－ln2D．－ln2－1

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为___________

参考答案：

12.若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的最大值是??????????.

参考答案：

13.设，定义为的导数，即，N，若的内角满足，则的值是?????.

参考答案：

14.在平面直角坐标系xOy中，双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为?????．

参考答案：

15.已知集合A={x|x2﹣ax+3≤0}，B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A?B，则实数a的取值范围是．

参考答案：

【考点】集合的包含关系判断及应用．

【分析】先化简集合B，再利用A?B，可得A=?或，即可求出实数a的取值范围．

【解答】解：集合B={x|1≤lo