湖南省娄底市国藩学校高三数学理下学期期末试题含解析.docx

湖南省娄底市国藩学校高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5＝3，则sin(log3＋log＋…＋log)的值为（）

A、B、C、1D、－

参考答案：

B

2.执行如图所示的程序框图，则输出的S=(????)

A．1023 B．512 C．511 D．255

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图．

【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的S值．

【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是：

S=2°+21+22+23+…+28

=

=29﹣1

=511．

故选：C．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题目．

3.已知等比数列的首项为，公比为，给出下列四个有关数列的命题：

：如果且，那么数列是递增的等比数列；

：如果且，那么数列是递减的等比数列；

：如果且，那么数列是递增的等比数列；

：如果且，那么数列是递减的等比数列．

其中为真命题的个数为

A．1??B．2??C．3??D．4

参考答案：

C

4.“”是“函数在区间上存在零点”的（???）

(A)充分非必要条件????????????(B)必要非充分条件??

(C)充分必要条件?????????????(D)既非充分也非必要条件

?

参考答案：

A

略

5.命题“对任意的，”的否定是

A．不存在，

B．存在，

C.存在，

D.对任意的，

参考答案：

C

略

6.过原点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是(??)?

??A.??B.??C.?D.

参考答案：

C

略

7.已知函数则

A．-??????? B．??????? C． D．

参考答案：

D

8.如图，位于A处前方有两个观察站B，D，且△ABD为边长等于3km的正三角形，当发现目标出现于C处时，测得∠BDC=45°，∠CBD=75°，则AC=（）

A．15﹣6km B．15+6km C．km D．km

参考答案：

C

【考点】三角形中的几何计算．

【分析】先利用正弦定理，求出DC，再用余弦定理，求出AC．

【解答】解：由题意，∠BCD=60°，∴=，

∴DC=（3+），

∵∠CDA=105°，

∴AC==，

故选C．

9.设i为虚数单位，则等于（?）

A.-2-3i?????B.-2+3i???C.2-3i????D2+3i

参考答案：

C

略

10.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（??）

A． B．

C．? D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝_____________.

参考答案：

{－1，0}

略

12.下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是________________.

参考答案：

8π

【分析】

由三视图可知，该几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥，由三视图中数据，利用柱体与锥体的体积公式求解即可.

【详解】由三视图可知，该几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥，

圆锥与圆柱的底面半径与高分别为2与3，

所以几何体的体积为，

故答案为：

【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.

13.已知+6，则__________.

参考答案：

120???

略

14.（几何证明选讲选做题）如图3，圆的弦、相交于点，若，，则????????．

参考答案：

4

试题分析：如图，连接，由∵∴，∴，∴，，即，所以，解得.

考点：圆周角，三角形相似.

15.执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值

参考答案：

68

试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出

考点：循环结构流程图

【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研