2025年线性代数A三套模拟试题及答案 .pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

线性代数A模拟试卷一参考答案

一、（15分）填空题：

123



1.设A456，则



110

63276327

1

|A|=-9,A*=6318,A-1=96318.

113113

TT

2.设4维向量α=(1,2,0,-3),β=(2,-1,5,0),则α与β的内积(α,β)=0,

夹角α,β=90o.

3.设矩阵

101



123122

A456，B4510，初等矩阵P满足：AP=B,则P=010.

001

（A的第3列-第1列得B，所以P为E的第3列-第1列所得初等阵）

4.α,α,α,α均为3维向量，则向量组α,α,α,α必线性相关.

12341234

（ch3/Th7/推论2）

2222

5.Rx中的基14x2x,3xx,15x到基1,x,x的过渡矩阵

2

13115161

1

为4102034