福建省厦门市大嶝中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省厦门市大嶝中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线。其中假命题的个数是（???）

A.1???????B.2????????????C.3????????????D.4

参考答案：

D

2.集合等于 （???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

3.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，则（?????）

?A．?????????B。??????????C。????????D。??????????????????????

参考答案：

A

略

4.方程所表示的曲线图形是（?????）???????????????????

?

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

D

5.已知x，y∈R，且x＞y＞0，则下式一定成立的是（）

A．﹣＞0 B．2x﹣3y＞0 C．（）x﹣（）y﹣x＜0 D．lnx+lny＞0

参考答案：

C

【考点】不等式的基本性质．

【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式．

【分析】对于A．由x＞y＞0，无法得出x﹣y与y的大小关系，即可判断出结论．

对于B．取x=3，y=2，即可判断出正误．

对于C．由x＞y＞0，可得x＞0＞y﹣x，利用指数函数y=在R上的单调性即可判断出正误．

对于D．取x=，y=，可得lnx+lny＜0，即可判断出结论．

【解答】解：A．由x＞y＞0，无法得出x﹣y与y的大小关系，因此A不成立．

B．取x=3，y=2，23＜32，因此不成立．

C．∵x＞y＞0，x＞0＞y﹣x，∴＜，因此成立．

D．取x=，y=，则lnx+lny＜0，因此不成立．

故选：C．

【点评】本题考查了不等式的性质、函数的单调性简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

6.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为

A．????????B．????????C．???????D．?

参考答案：

B

由三视图可知这是一个底面矩形的斜四棱柱，其中四棱柱的高为，底面矩形的长为3底面宽为，所以该几何体的体积为，选B.

7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（??）

???A．16??????????B．4???????????C．8???????????D．2

参考答案：

B

由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积，选B.

8.抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

参考答案：

A

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】抛物线的准线为x=﹣1，根据抛物线的定义可知A，B此抛物线焦点的距离之和等于xA+1+xB+1．

【解答】解：抛物线的准线方程为x=﹣1．

则点A到此抛物线焦点的距离为xA+1，点B到此抛物线焦点的距离为xB+1．

∴点A、B到此抛物线焦点的距离之和为xA+1+xB+1=xA+xB+2=8+2=10．

则A、B到y轴的距离之和为：10﹣2=8．

故选：A．

9.下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()

A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x

参考答案：

C

10..若，，则的值为（???????）

A.正数??????????B.负数????????????C.非负数???????????D.与的值有关

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（坐标系与参数方程）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点、轴

的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数），则点到曲线上的点的距离的最小值为?????????．

参考答案：

12.以下给出五个命题，其中真命题的序号为

①函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜﹣1或a＞；

②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；

③?x∈（0，），x＜tanx；

④若0＜a＜