2025年七年级(上)数学 有理数加、减、乘、除中的简便运算 有理数易错题 附精品.pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算

——灵活变形，举一反三

◆类型一加减混合运算的技巧

一、相反数相结合或同号结合

1．计算：【方法2】

155



(1)1－(＋6)－3＋(－1.25)－－3；



488

(2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1.

二、同分母或凑整结合

2．计算：【方法2】

(1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78；

131



(2)19＋－5＋－9－1.25.



848

*三、计算结果成规律的数相结合

3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是()

A．0B．－1C．2016D．－2016

4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所

以，当a≥0时，|a|＝a；当a0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题：

(1)|3.14－π|＝________；

111111111



(2)计算：－1＋－＋－＋…＋－＋－.



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百学须先立志。——朱熹

◆类型二运用分配律解题的技巧

一、正用分配律

5．计算．

131



(1)－＋×(－24)；

248

13

(2)3914×(－14)．

二、逆用分配律

666

6．计算：4×－37－3×－37－6×37.

三、除法变乘法，再利用分配律

1225

7．计算：－＋÷－.