2025年(专题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编附答案解析 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

（专题精选）初中数学命题与证明的易错题汇编附答案解析

一、选择题

1．下列语句中不正确的是（）

A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

C．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等

D．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴

D

【答案】

【解析】

【分析】

利用平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形分别判断后即可确定正确的

选项．

【详解】

A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确；

B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；

C、如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等，正确；

D、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误；

D

故选：．

【点睛】

此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的定义、垂直的定义、三角形的全

等和轴对称图形，难度不大．

2．下列命题中正确的是（）．

A．所有等腰三角形都相似B．两边成比例的两个等腰三角形相似

C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据相似三角形进行判断即可．

【详解】

A

解：、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题；

B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题；

C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题；

D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似，是真命题；

D

故选：．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称

为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

3．下列命题是假命题的是（）

A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形

60

B．等角的余角相等

C．钝角三角形一定有一个角大于90

D．同位角相等

D

【答案】

【解析】

【分析】

【详解】

ABC

解：选项、、都是真命题；

DD

选项，两直线平行，同位角相等，选项错误，是假命题，

D

故选：．

4．下列各命题的逆命题是真命题的是

A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等

C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等

D

【答案】

【解析】

【分析】

分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相

等；