4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 课件(共20张PPT) 2025年数学湘教版八年级下册.pptxVIP

第4章一次函数;学习目标;学习重点、难点;课时导入;探究;一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定的系数）.;∵点P(0，-1)和Q(1，1)都在该函数图象上，

∴它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点的坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：;知识讲解;议一议;例1;某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）（0≤x≤8）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几

小时？;知识讲解;随堂小测;;4.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：

(1)b=______，k=______；

(2)当x=30时，y=______；

(3)当y=30时，x=______.;解：设直线l为y=kx+b，

∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点(0，2)，

∴2=-2×0+b.

∴b=2.

∴直线l的表达式为y=-2x+2.;6.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.;解：∵y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b，

由题意得解得

;8.已知一次函数的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.;小结