西安电子科技大学2021春 金融工程（大作业）答案.doc

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姓名 学号

西安电子科技大学网络与继续教育学院

2021学年上学期

《金融工程》期末考试试题

（综合大作业）

题号

一

二

总分

题分

75

25

得分

考试说明：

1、大作业试题于2021年4月23日公布：

学生于2021年4月23日至2021年5月9日在线上传大作业答卷；

上传时一张图片对应一张A4纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；

3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。

一、简答题（每小题15分，合计75分）

1.简述金融工程学的三个基本要素。

答：金融工程学有三个基本要素：不确定性、信息和能力。1）不确定性，是指在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。2）信息，是指在人们具有的关于某一事件的发生、影响和后果的知识，即：某一事件的发生及其结果是人们预先可以部分或者全部了解的。3）能力，是指获取某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。所有的金融工程学问题，都可以归结于这三个要素（独立或者组合）的问题。

2.什么是有效金融市场？简述其三种形式。

答：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何无风险套利的利润。“有效金融市场”上价格的形成机制是：在金融市场上，有关某一项金融资产的相关确切信息，能够有效地、及时地以及普遍地传递给每一个投资人，帮助投资人建立或者修正原先对某些资产价值的预期，并且由投资人采取的相应的买卖行为导致这些信息最终反映到该金融资产的价格上去。

根据金融市场上信息传递的效率及其市场本身对信息的反应敏感程度，金融市场可分为弱式、半强式和强式。1）弱式市场：包含全部历史信息；2）半强式市场：包含全部公开信息；3）强式市场：包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳分析和解读。

3.解释多方头寸与空方头寸的涵义。

答：如果投资人看好某项资产，那么，投资人会买入该项资产，以期在未来获利，此时投资人手中持有的是：多方头寸。与此同时，也有投资人认为该项资产的价值未来有可能缩水，因而卖出了该项资产，此时投资人手中持有的是：空方头寸。

4.是否具有相同久期和现价的两款债券就是完全相同的债券呢？

答：（1）我们可以通过构建出两个现价和久期都相同的债券，无论这两种债券是否是同一发行人，我们都有可能在当前市场上做到这一点。（2）这样的久期匹配毕竟不同于我们前面讲到的“证券复制”，久期相同并不一定就是有着相同风险回报的两款债券。因此，久期和现价匹配并不保证一定“复制”了债券。

5.套利投资策略存在什么的缺陷？

答：套利投资法首先需要构造出一个复杂的模型，然后利用这个模型去预测未来的现金流，把各种风险都要考虑进去，并进行评估。这样做的结果往往是：再精密的模型也不能把所有的风险因素考虑周全，并给于任何一种风险以合理的定价。因此，如果一家公司采用了套利投资法，那么一旦其确定的投资项目之后，发生模型以外的情况越少越好，或者说：预期之外的不确定性越少越好，否则公司的投资项目就会陷入困难。然而，模型外的情况时有发生。

二、计算题（25分）

某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。1）如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；2）如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格。

[解]在本题中，S0=30，K=29，r=0.05，σ=0.25，T=0.3333

所以：

d1=[*]=0.4225

d2=[*]=0.2782

N(0.4225)=0.6637，N(0.2782)=0.6096

N(-0.4225)=0.3363，N(-0.2782)=0.3904

因此：

(1)欧式看涨期权的价格为：30×0.6637-29e-0.05×0.3333×0.6096=2.52；

(2)欧式看跌期权的价格为：29e-0.05×0.3333×0.3094-30×0.3363=1.05；