2025年北师版八年级数学寒假预习 第14讲 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元综合检测.docxVIP

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第14讲一元一次不等式和一元一次不等式组单元综合检测（重难点）

一、单选题

1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．已知，那么下列各式中，不一定成立的是()

A． B． C． D．

3．下列说法中，正确的是（????）

A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解

C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个

4．解不等式组，解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（???）

A． B． C． D．

6．不等式的负整数解有（???）个．

A． B． C． D．

7．某超市花费元购进草莓千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克元，根据题意所列不等式正确的是（???）

A． B．

C． D．

8．若不等式组有解，则m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

9．在中，，若其周长为，则边的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（????）

A．13 B．18 C．21 D．26

二、填空题

11．“的倍与的差不小于”用不等式表示为．

12．已知，则（填、或=）．

13．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是．

14．不等式的最小整数解是．

15．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围．

16．平面直角坐标系中的点位于第二象限，则m的取值范围是．

17．若不等式组，的解集为，则m应满足的条件是．

18．美林湖小区内有甲、乙两种出租用儿童电动汽车，租用一次甲种电动汽车前15分钟内收费15元，超过15分钟后每超过1分钟加收1元（不足1分钟都按1分钟收费）；乙种电动汽车前10分钟内收费5元，超过10分钟后每超过2分钟加收3元（不足2分钟都按2分钟收费）．（1）小明租用的是乙种电动小汽车一次用时15分钟需缴费元；（2）如果小明租用了其中一种电动小汽车一次用时x分钟，那么当x满足时单独租用甲种电动小汽车一次比乙种电动小汽车一次费用更少．

三、解答题

19．用不等式表示：

(1)a与2的和是正数．

(2)x与y的差小于3．

(3)x，y两数和的平方不小于4．

(4)x的一半与y的2倍的和是非负数．

20．根据不等式的基本性质，请将下列不等式化为“”或“”的形式．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

21．解不等式与不等式组：

(1)解不等式：．

(2)解不等式组：

22．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解下列不等式组，并写出它的所有整数解．

23．解不等式：．

去分母，得．

(1)“去分母”这一步的变形依据是_______（填“A”或“B”）．

A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

(2)请完成上述解不等式的余下步骤．

24．已知关于的不等式的负整数解只有四个，求的取值范围．

25．关于x的两个不等式x+17?2x与?1+xa．

(1)若两个不等式解集相同，求a的值；

(2)若不等式x+17?2x的解都是?1+xa的解，求a的取值范围．

26．天气转凉，某商店欲购进，两种型号的暖手宝，已知型暖手宝的进价是每个20元，型暖手宝的进价是每个40元．该商店决定用不超过3500元钱购进这两种暖手宝共100件，且型号暖手宝不超过30件．

(1)该商店有几种进货方案？请你写出解答过程．

(2)若，两种暖手宝的售价每件分别为40元、70元，哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

27．已知关于、的方程组

(1)若此方程组的解也是方程的解，求常数的值．

(2)若方程组的解为正数，为负数，求的取值范围．

(3)在（2）的条件下，设，求的取值范围．

28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数交于点．

(1)求m和k的值．

(2)若点在直线上，连接，求的面积．

(3)结合图象，直接写出关于x的不等式的解集．

29．定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组是M：是N：

的“子集”．

(1)解不等式组A∶??，B∶

(2)（1）中不等式组A、B哪个是不等式组M：的“子集”；

(3)若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，写出a的取值范围．

30．高邮