2023-2024学年宜兴市洑东中学数学九年级第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年宜兴市洑东中学数学九年级第一学期期末预测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40元，则下列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为()

A．5sinA B．5cosA C．5sinA

3．如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点,，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，，，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为

A． B． C． D．

6．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（）

A．4 B． C．5 D．6

7．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（）

A．点C B．点D

C．线段BC的中点 D．线段FC的中点

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，为外一点，分别切于点切于点且分别交于点，若，则的周长为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为0.8m，落在地面上的影长为4.4m，则树的高为_______m.

12．线段，的比例中项是______.

13．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．

14．如果，那么______（用向量、表示向量）.

15．计算：=________．

16．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________．

17．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

18．在一个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是___________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线y＝x2﹣bx+2b（b是常数）．

（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点D．请写出点D的坐标．

（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．

（3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．

20．（6分）图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．当AC长度为9m，张角∠CAE为112°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.1．）

21．（6分）计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．

22．（8分）如图，中，弦与相交于点，，连接．求证:．

23．（8分）已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点（3，﹣3）.

（1）求抛物线的解析式及顶点A的坐标;

（2）将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，如图，请问：在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由.

24．（8分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为.

（2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底