2025广东中考高分突破数学七上答案北师大版 .pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

2025广东中考高分突破数学七上答案北师大版

1.【题目】某公司把1.2米高的柱子分割成三部分，其中最上

处的部分高度是最下处的两倍，求这样分割后各部分的高度。

答案：最上处的部分高0.8米，最下处的部分各高0.4米。

2.【题目】已知一个正数x满足x＋1/x＝2，求x的值。

答案：x=1。

3.【题目】一个灯泡要更换5次才能用100小时，小明一次更

换2个灯泡，问小明至少要更换多少个灯泡？

答案：小明至少要更换10个灯泡。

4.【题目】已知：函数y=ax2＋bx＋c的图象在x＝－2时取得

最大值，且a＜0，求a、b、c的值。

答案：联立a0及x=-2时取得最大值，可得：y=ax²+bx+c=

a(x+2)²+b(x+2)+c，因此a=-1/4,b=0,c=(-2)^2/(-1/4)+c=-8/4+c。

所以a=-1/4,b=0,c=-2。

5.【题目】一架波音737飞机在一个距离空中2000m处的位

置，正以每小时400km的速度向上飞行，则过了多长时间它

将到达5000m的高度？

答案：设过了t小时，由于速度v=400km/h，距离S=5000m，

则有S=vt，得t=S/v=5000/400=12.5h，即过了12.5小时它将到

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

达5000m的高度。

6.【题目】已知正方形ABCD中，边长为a，点E在AB边上，

DE是直角坐标系的x轴，点F为BC边上的点，求EF的长度。

答案：由于点E在AB边上，DE是x轴，则△ABD与△ECD

相似，得∠ADB=∠ECF，且AB/EC=AD/EF，得

EF=AB×AD/EC=(a×a)/(a√2)=a/√2。故EF的长度为a/√2。

7.【题目】A、B、C道站按从小到大的顺序排列，A道站到

B道站500米，B道站到C道站400米，跑完全程的时间为

50分钟，则A道站到C道站的距离是多少？

答案：由于A道站到B道站的距离为500米，B道站到C道

站的距离为400米，跑完全程的时间为50分钟，意味着A道

站到B道站和B道站到C道站的时间相同，即

500m/50min=400m/50min=8m/min。因此A道站到C道站的距

离为500m+400m=900m。

8.【题目】抛物线y2=2px的焦点坐标为（p，0），它的准线

方程是什么？

答案：假设抛物线的方程为y2=2px，其焦点的坐标为（p，

0），则由抛物线的定义可得准线的经过点为（p，0），斜率

为-1/p。即准线的方程为y+x/p=0。故抛物线y2=2px的焦点坐

标为（p，0），它的准线方程为y+x/p=0。

9.【题目】若函数f(x)=log2x，则f-1(x)=？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

答案：因为y=f(x)=log2x，故f-1(x)=2的x次幂，即f-1(x)=2x。

故f-1(x)=2x。

10.【题目】若点A(1,2)在抛物线y2=8x的左支上，则它的坐

标是？

答案：由题意可知，点A(1,2)在抛物线y2=8x的左支上，则

y2-8x0，即xy2/8，此时A的坐标可以表示为(1,2)，即A的

坐标为(1,2)。故若点A(1,2)在抛物线y2=8x的左支上，则它的

坐标为(1,2)