管理运筹学期末考试模拟试题14及答案.pdf

管理运筹学模拟试题一

一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1．下列说法中正确的是（）．

A．基本解一定是可行解；

B．基本可行解的每个分量一定非负；

C．若B是基，则B一定是不可逆；

D．非基变量的系数列向量一定是线性相关的．

答案：B

分析：因为基本可行解，首先是可行解，故基本可行解的每个分量一定非负。

2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目()．

A.等于m+nB.大于m+n-1

C.小于m+n-1D.等于m+n-1

答案：C

分析：在运输方案中出现退化现象，是有些基变量为零，而基变量即为数字格，故数字

格的数目小于m+n-1.

3．关于线性规划模型的可行域，下面（）的叙述不正确．

A．可行域内可能有无穷多个点B．可行域可能有界

C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的

答案：C

分析：线性规划模型的可行域未必包括原点。

4．下列说法错误的是（）.

A．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的

B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选

C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取

D．人工变量离开基底后，不会再进基

答案：B

分析：在单纯形迭代中，进基变量可按：最小检验数法，或最小列标法选

5．若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入（）．

A．松弛变量B．剩余变量

C．人工变量D．自由变量

答案：C

分析：加入人工变量的目的是构造单位阵。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）

＋－＋－

1．目标规划中引进正、负偏差，，×＝．

dddd

＋－

答案：d×d＝0

分析：因为正负偏差不同时存在。

2．求最小支撑树常用的两个方法为和．

答案：破圈法，破圈法

分析：求最小支撑树常用的两个方法为：破圈法，破圈法。

3．赋权有向图中从到权最小的路，称为，该路径的权称为从到

VsVtVs

Vt．

答案：Vs到Vt的最短路，距离

分析：赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，称为Vs到Vt的最短路，该路径的权称为

从Vs到Vt距离。

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）

1.解释名词：（1）基本解，（2）影子价格；

答：（1）基本解:在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的

解，称为线性规划问题的一个基本解。

（2）影子价格：对偶变量Y表示与原问题的第i个约束条件相对应的资源的影子价格，在

i

数量上表现为，当该约束条件的右端常数增加一个单位时（假设原问题的

最优解不变），原问题目标函数最优值增加的数量。

2．将LP问题化为标准形式：

minz2xx4x,

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xx