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青岛市2024年中考：《数学》考试真题与参考答案

一、单选题

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（???????）

A．6×103 B．60×103

C．0.6×105 D．6×104

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（???????）

A．a B．b

C．c D．d

4.如图所示的正六棱柱，其俯视图是（???????）

A． B．

C． D．

5.下列计算正确的是（???????）

A．a+2a=3a2 B．a5÷a2=a3

C．(﹣a)2·a3=a5 D．(2a3)2=2a6

6.如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（???????）

A．（﹣1,﹣2） B．（﹣2,﹣1）

C．（2,1） D．（1,2）

7.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延长线分别交AE，AB于点M，N，则∠FME的度数是（???????）

A．90° B．99°

C．108° D．135°

8.如图，A、B、C和D是圆O上的点，半径OA=3，弧AB=弧CD且∠DBC=25°，连接AD，则扇形AOB的面积为（???????）

A．5π/4 B．5π/8

C．5π/2 D．5π/12

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，则过点M（c,2a﹣b）和点N（b2﹣4ac,a﹣b+c）的直线一定不经过（???????）

???

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

10.计算18+(1/3)

11.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为S甲2和S乙2，则S甲2____S乙2。（填“

12.如图，菱形ABCD中，BC=10，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，交边BC于点E，连接EO，则EO=______。

13.如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______m。

???

14.如图，△ABC中BA=BC，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于点D，E，过点E作半圆O的切线，交AB于点M，交BC的延长线于点N．若ON=10且cos∠ABC=0.6，则半径OC的长为______。

15.如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要______块；如图③，将长、宽、高分别为4、2和2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4、1和1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要______块。

三、解答题

16.已知：如图，四边形ABCD，E为DC边上一点。

求作：四边形内一点P，使EP∥BC，且点P到AB、AD的距离相等。

17.按要求回答以下俩小题。

（1）解不等式组0.5(x﹣1)≤1和x3(x+2)的解集。

（2）先化简，再从﹣2，0和3中选一个合适的数作为a的值代入求值。

18.某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为______°；

（2）该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆；

（3）根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点，研学后，学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开展海洋知识竞赛．甲班10名学生的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名学生的成绩．（单位：分）的平均数、中位数、众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断______班的竞赛成绩更好．（填“甲”或“乙”）

19.学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名