5.2 一元一次方程的解法 第4课时 说课稿 2024--2025学年北师大版七年级数学上册.docx

5.2一元一次方程的解法第4课时说课稿2024--2025学年北师大版七年级数学上册

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教材分析

本节课是北师大版七年级数学上册第5.2节“一元一次方程的解法”的第4课时。课程内容主要包括运用因式分解法解一元一次方程，以及运用换元法解一元一次方程。这是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法基础上进行的学习，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习运用因式分解法和换元法解一元一次方程，学生能够提高分析问题和解决问题的能力，培养数学思维的严谨性和逻辑性。同时，通过自主探究和合作交流，学生能够增强数学沟通能力和团队协作精神，提高数学学习的兴趣和自信心。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握因式分解法解一元一次方程的基本步骤和技巧。

②学会运用换元法解一元一次方程，并能灵活运用到实际问题中。

③培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学难点

①理解并运用因式分解法解一元一次方程的过程中，如何正确找出方程的根。

②掌握换元法解一元一次方程时，如何选择合适的换元变量和建立新的方程。

③如何在实际问题中识别和应用一元一次方程，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元一次方程的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和掌握解法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如方程的解法演示道具等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、解方程的黑板或白板等，以便学生进行合作交流和展示解题过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过一个实际问题引出一元一次方程，例如“小明的年龄问题是：小明的年龄加上他两个朋友的年龄等于他们三个人的年龄的两倍，请问小明几岁？”

-提出问题：引导学生思考如何列出方程和解决问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解因式分解法解一元一次方程的步骤和技巧，通过示例进行演示，确保学生理解和掌握。

-引入换元法解一元一次方程的概念和步骤，通过示例解释换元法的基本原理和应用。

3.巩固练习（10分钟）

-布置几道练习题，让学生独立解答，巩固对因式分解法和换元法的理解和掌握。

-组织小组讨论，让学生相互交流解题思路和解题过程，促进合作学习。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的内容，提问学生关于因式分解法和换元法的理解和应用情况。

-鼓励学生积极思考和表达自己的观点，引导学生通过问题解决过程培养逻辑推理和数学建模的核心素养。

5.创新环节（5分钟）

-提出一个综合性的问题，要求学生运用因式分解法和换元法解决实际问题，例如“某商店进行打折活动，如果购买不满100元，则不打折；如果购买满100元，则打8折。某顾客购买了x元的商品，求顾客实际支付的金额。”

-引导学生分组讨论和合作解决该问题，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。

6.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调解一元一次方程的方法和技巧。

-布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学知识。

总用时：40分钟

注意：以上教学过程设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况和教学效果进行调整和修改。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够掌握因式分解法解一元一次方程的基本步骤和技巧。

-学生能够学会运用换元法解一元一次方程，并能灵活运用到实际问题中。

-学生能够理解和运用一元一次方程的概念和解法，解决实际问题。

2.过程与方法：

-学生能够在解决一元一次方程的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

-学生能够通过合作交流和讨论，提高数学沟通能力和团队协作精神。

-学生能够运用数学知识解决实际问题，培养数学建模的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够增强对数学学习的兴趣和自信心，树立积极的数学学习态度。

-学生能够理解数学知识在实际生活中的应用，培养对数学的认同感和价值感。

板书设计

-通过因式分解法解一元一次方程的步骤：确定方程的根、写出因式分解式、求解未知数的值。

-通过换元法解一元一次方程的步骤：选择合适的换元变量、建立新的方程、求解未知数的值。

2.因式分解法

-强调因式分解法解一元一次方程的基本步骤：确定方程的根、写出因式分解式、求解未知数的值。

-提醒学生注意在确定方程的根时，要考虑因式分解式的正确性。

3.换元法

-介绍换元法解一元一次方程的基本