2023-2024学年浙江省宁波市董玉娣中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省宁波市董玉娣中学九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A．25° B．35° C．50° D．65°

2．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．45°

3．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为（）

A． B．

C． D．

4．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

5．如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点是的中点，的面积是6，则的面积为（）

A．9 B．12 C．18 D．24

6．下列各式运算正确的是（）

A． B． C． D．

7．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（）

A． B． C． D．

8．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）

A．70° B．60° C．50° D．30°

9．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A．经过任意两点画一条直线 B．任意画一个五边形，其外角和为360°

C．过平面内任意三个点画一个圆 D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形

10．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）

A．16m B．32m C．32m D．64m

11．如图，若二次函数的图象的对称轴为，与x轴的一个交点为，则：①二次函数的最大值为；②；③当时，y随x的增大而增大；④当时，，其中正确命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）

A．20° B．40° C．70° D．80°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．

14．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为______.

15．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=_____．

16．方程的实数根为__________．

17．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-1．

（1）求抛物线的表达式；

（1）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；

（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得△EFO∽△AMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由．

20．（8分）在锐角三角形中,已知,,的面积为,求的余弦值.

21．（8分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第（）天的售价与销量的相关信息如下表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为元．

（1）求与的函数关系是；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

22．（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查