2025年数学建模层次分析法例题及答案_数学建模---层次分析法(AHP)源代码.pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

数学建模层次分析法例题及答案_数学建模层次分析法

（AHP）源代码

预测与决策分析分为：

时间序列预测⽅法、灰⾊预测⽅法

随机性决策分析⽅法、多⽬标决策

⽽层次分析法（AHP）属于多⽬标决策中的⼀种具体⽅法。

⽇常⽣活中经常会遇到多种⽅案的选择，假如我要购买⼀款⼿机，市⾯可以选择的N款⼿机，⽽⼿机的参数共有M个，这就需要综合

这N种⼿机的M中参数优劣来选择，同时这些参数之间的⽐较⽆法简单定量地来表达，这个时候就需要将半定性、半定量问题转化呈定

量计算问题

算法步骤（略）：

1.建⽴系统的层次结构模型，⽬标层、准则层、⽅案层

2.构建成对⽐较判断矩阵

3.计算相对权重向量，并进⾏⼀致性检验

4.层次总排序，并进⾏层次总排序的⼀致性检验

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

function[bw,CI_RI,W,CI_RI_B,t]=XCLAHP(A,a1,a2,a3,a4,a5)

%针对五个准则矩阵的层次分析法,A输⼊判断矩阵，a1~a5输⼊准则层矩阵

RI=[000.580.961.121.241.321.411.45];

%计算准则层的lamada和⼀致性检验

sum_A=sum(A,2);

size_A=size(A,1);

bw=zeros(1,size_A);

fori=1:size_A

bw(i)=sum_A(i)./sum(sum_A);

end

bw=bw;

lamada_A=sum((A*bw)./bw)/size_A

CI_RI=(lamada_A-size_A)/(size_A-1)/RI(size_A);

ifCI_RI0.1

fprintf(⼀致性检验通过);

else

fprintf(error);

end

%计算⽅案层的lamada向量和层次总排序⼀致性检验

B(:,:,1)=a1;B(:,:,2)=a2;B(:,:,3)=a3;B(:,:,4)=a4;B(:,:,5)=a5;

%输⼊n=5的准则矩阵

W=zeros(3,size_A);%构建l=3⽅案的n=5准则的归⼀化矩阵

lamada_B=zeros(1,size_A);%构建判断矩阵的lamada向量

CI_B=zeros(1,size_A);%构建CI矩阵

fori=1:5

sum_B=sum(B(:,:,i),2);

size_B=size(B(:,:,i),1);

forj=1:size_B

W(j,i)=sum_B(j)./sum(sum_B);%归⼀化

end

lamada_B(i)=sum((B(:,:,i)*W(:,i))./W(:,i))/3;

CI_B(i)=(lamada_B(i)-size_B)/(size_B-1)/RI(size_B);

end

CI_RI_B=CI_B*bw;

ifCI_RI_B0.1

fprintf(⼀致性检验通过);

else

fprintf(error);

end

t=W*bw;

这个输⼊的矩阵数⽬必须是固定五个，不知道咋实现可以根据输⼊的矩阵数⾃动调节