2025年随机过程复习题 .pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

随机过程复习题

一、随机过程的数字特征及平稳性

ZtXtYtXY

1、设随机过程()=sin+cos，其中和是相互独立的随机变量，

它们都分别以2/3和1/3的概率取值-1和2，讨论Z(t)的平稳性。

2、设随机过程Xt



tetX

（0），其中随机变量具有在区间（0，

Tt

）中的均匀分布。试求随机过程（）的数学期望和自相关函数。

tttttAttB

3、有随机过程{()，-}和{()，-}，设()=sin(+)，()=sin(

tA，B，，Rst

++),其中为实常数，均匀分布于[0，2]，试求(,)



tttt

4、设有随机过程{()，-}，()=cos,其中为均匀分布于（0，1）间

的随机变量，即

试证：



(a)Rt,t=1costcost

12312



(b)Ct,t=1costcost

121212

tUtUtT

5、随机过程()=sin()，其中是在[0，2]上均匀分布的随机变量。若,

Tt

而=[0，）,试分析（）的平稳性。





6、随机过程是实常数；是具有均匀分布的

t=Acost+A

；式中：、

00

随机变量：

2



