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为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。——张载
第四单元分数的意义和性质
01基础易错盘点
易错点1真分数、假分数
a
【错例1】要使是假分数,是真分数,应是(C)
A.6B.7C.8D.9
【错因】假分数与真分数定义未理解掌握。
【改正】B
【反思】分子大于或等于分母的分数是假分数,分子小于分母的分数是真分数。
aaa
因为是假分数,所以≥7;因为是真分数,所以<8,所以=7。
x
【错例2】是假分数,有(A)种可能.
A.8B.9C.无数
【错因】漏掉分子等于分母的分数是假分数。
【改正】B
xx
【反思】要使是假分数,的取值范围是1~9的自然数,即有9种可能.注
意分子等于分母的情况,也是假分数。
易错点2带分数化成假分数
【错例】的分数单位是,有10个这样的分数单位.
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
【错因】未掌握带分数化成假分数。
【改正】,23
【反思】带分数化成假分数,将带分数的整数乘以分母的积与分子的和作为假分
数的分子,分母不变,如=,所以含有23个;
易错点3分数的基本性质
【错例1】分数的分子和分母同时乘或除以一个数,分数大小不变.√(判
断对错)
【错因】遗漏了“零除外”这个条件。
【改正】×
【反思】分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变,
这叫做分数的基本性质.注意不要遗漏了“零除外”这个条件.
【错例2】的分母加上16,要使分数大小不变,分子应该(A)
A.加上16B.扩大为原来的3倍
C.扩大为原来的2倍
【错因】未掌握分数的性质。
【改正】B
【反思】主要考查分数的基本性质:分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零
除外),分数的大小不变,分母8加上16,分母变成24,分母由8变成24,分
母扩大了24÷8=3倍,要使分数的大小不变,分子也要扩大到原来的3倍,或
者加上2倍,即加10.
老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃
易错点4最简分数
【错例1】下列分数中,最简分数是(C)
B.C.D.
A.
【错因】认为15与24互质。
【改正】D
【反思】最简分数是分子和分母是互质数的分
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