《机电一体化系统设计》课件_第6章 机电一体化系统建模 .ppt

*6.5.2数控伺服驱动系统建模由于电流控制器时间常数比滤波器时间常数以及宽带调制器的时间常数大得多，所以滤波器以及宽带调制器被合并成一个小惯性环节处理，得到图6-48所示的电流环简化框图。上图中，为电动机的电气时间常数，。图6-48电流环控制简化框图*6.5.2数控伺服驱动系统建模取调节器时间常数等于电动机电气时间常数，即取，则调节以后的电流环开环传递函数为对于二阶系统，如果按二阶系统的最佳进行设计，取，那么PI环节中为（6-215）（6-214）（6-215）*6.5.2数控伺服驱动系统建模3.速度环数学模型在运动系统的，速度环主要利用电动机轴的输出速度作为反馈信号，与输入的速度信号形成闭环控制系统，如果速度环采用PI方法来进行调节，那么速度环的控制方框图如图6-46所示。图6-49速度与电流环控制方框图*6.5.2数控伺服驱动系统建模在图6-49中，为速度滤波器的时间常数，、分别是速度控制器的比例增益和积分时间常数，是速度传感器比例系数。在研究速度环的时候，需要将速度环和电流环作为一个整体考虑，并根据电流环的特点将电流环处理为一阶惯性环节。通过上节的分析可得电流环的传递函数为（6-216）*6.5.2数控伺服驱动系统建模速度环简化的控制框图如图6-50所示。图6-50速度与电流环控制简化图*6.5.2数控伺服驱动系统建模速度环的开环传递函数为可以得出该系统为典型II型系统，工程中对典型II型系统常采用Mrmin准则进行参数优化。令，，取，，则式中：h为II型系统频宽，常取h=5。（6-217）（6-218）*6.5.2数控伺服驱动系统建模在驱动系统中，位置环是通过编码器来获得电动机轴的输出位置，再通过PID调节器对位置误差进行调节。在实际过程中，位置环常采用比例或比例加前馈控制器进行调节。综合上述位置、速度、电流环的数学模型，得到交流伺服系统的控制框图如图6-51所示。图6-51位置、速度与电流环控制方框图*习题6-1习题6-2习题6-3习题6-4习题6-5习题6-6习题6-7习题6-8习题6-9课后作业习题6-10示例6-XX基本题6-XX提高题6-XX扩展题**6.4.4电液伺服阀图6-40伺服阀系统方框图*6.5机电一体化系统建模实例6.5.1数控机床进给机构建模图6-41所示为数控机床工作台的传动系统，由伺服电动机、减速器、丝杠螺母及工作台组成。伺服电动机运动通过连轴器、减速器及丝杠螺母机构副驱动工作台做直线运动。设减速器为两级传动，总传动比为，、、为分别为I、II、III轴的转动惯量，为电动机转子的转动惯量，、、分别为I、II、III轴的扭转刚度，为联轴器的扭转刚度，为丝杠螺母副的轴向刚度，为工作台质量，为工作台与导轨之间的粘性阻尼系数，T1、T2、T3分别为I、II、III轴的输入转矩，为电动机输出转矩，为电动机转子角位移。*6.5.1数控机床进给机构建模图6-41数控机床工作台传动系统*6.5.1数控机床进给机构建模在建立机电一体化系统数学模型过程中，经常会用转动惯量、刚度系数、阻尼系数等基本物理量。为了方便建模，通常采取的方法是把整个系统中的物理量折算其中的一个部件上，以它为中心建立系统的动力学方程。因此，在建模前需要进行基本物理量的等效折算。1.转动惯量等效折算转动惯量等效折算就是将传动系统中I、II、III轴上所有零件以及工作台质量都折算到I轴上，作为系统的等效转动惯量。设、、分别为I、II、III轴的负载转矩；?、、分别为I、II、III轴的角速度；为工作台的直线位移。*6.5.1数控机床进给机构建模根据牛顿第二定律，I轴的转矩平衡方程为II轴的转矩平衡方程为由I、II两轴的传动关系可知，II轴的输入转矩是由I轴输出转矩传递得到的，且与传动齿轮的转速成反比，即有

式中：为I轴与轴II的传动比，且有