高考物理（全国通用）计算题限时突破（八）含解析.docVIP

计算题限时突破(八)

(限时：25分钟)

24．(12分)如图1甲所示，物体A、B(均可视为质点)用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，A、B离水平地面的高度H＝1m．A的质量m0＝0.4kg，如果B的质量m可以连续变化，得到A的加速度随m的变化图线如图乙所示，图中虚线为渐近线，设竖直向上为加速度的正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

图1

(1)图乙中a0值；

(2)若m＝1.2kg，由静止同时释放A、B后，A距离水平地面的最大高度(设B着地后不反弹，A不与天花板碰撞)

答案(1)10(2)2.5m

解析(1)分别选择B、A进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：

mg－FT＝ma

FT－m0g＝m0a

解得a＝eq\f(m－m0,m＋m0)g，当m→∞时，a→g＝10m/s2

故a0的值为10.

(2)当m＝1.2kg时，AB的加速度大小为a′＝eq\f(1,2)g，设B着地时的速度为v.则有v2＝2a′H，

接着A做竖直上抛运动，到速度为零时到达最高点，由机械能守恒定律可得：m0gh＝eq\f(1,2)m0v2，

解得：h＝0.5m

A距离水平地面的最大高度：hm＝2H＋h＝2.5m.

25．(20分)如图2所示，两条相同的、阻值不计的“L”形金属导轨平行固定且相距d＝1m．水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B1＝1T；倾斜部分MN、PQ与水平面成37°角，有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝3T．金属棒ab质量为m1＝0.2kg、电阻R1＝1Ω，金属棒ef质量为m2＝0.5kg、电阻为R2＝2Ω.ab置于光滑水平导轨上，ef置于动摩擦因数μ＝0.5的倾斜导轨上，两金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，ab棒在水平恒力F1的作用下由静止开始向右运动，ef棒在沿斜面向上的力F2的作用下保持静止状态．当ab棒匀速运动时，撤去力F2，金属棒ef恰好不向上滑动(设定最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，ab始终在水平导轨上运动，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.

图2

(1)当金属棒ab匀速运动时，求其速度为多大；

(2)求金属棒ab在运动过程中最大加速度的大小；

(3)若金属棒ab从静止开始到匀速运动用时1.2s，则此过程中金属棒ef产生的焦耳热为多少？

答案(1)5m/s(2)eq\f(25,3)m/s2(3)eq\f(5,3)J

解析(1)撤去力F2，金属棒ef恰好不上滑，由平衡条件得m2gsin37°＋μm2gcos37°＝B2Id

由闭合电路欧姆定律得E＝I(R1＋R2)

金属棒ab产生电动势E＝B1dv

解得v＝5m/s

(2)金属棒ab匀速运动时，由平衡条件得F1＝B1Id

解得：F1＝eq\f(5,3)N

由牛顿第二定律得a＝eq\f(F1,m1)＝eq\f(25,3)m/s2

(3)金属棒ab从静止开始到匀速运动过程，由动量定理得F1t－B1eq\x\to(I)dt＝m1v

得电荷量q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(F1t－m1v,B1d)

由法拉第电磁感应定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)

由闭合电路欧姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R1＋R2)

电荷量q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(ΔΦ,R1＋R2)＝eq\f(B1ds,R1＋R2)

由能量守恒定律得F1s＝eq\f(1,2)m1v2＋Q

金属棒ef产生的焦耳热Q′＝eq\f(R2Q,R1＋R2)＝eq\f(5,3)J

时间：45分钟满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为()

A．nU B.eq\f(U,n)

C．(n－1)U D.eq\f(U,n－1)

答案A

解析Rac与Rcd串联，电流I＝eq\f(Uab,Rac＋Rcd)，对输出端电压Ucd＝U＝IRcd＝eq\f(UabRcd,Rac＋Rcd)＝eq\f(Uab,n)，即输入端电压为Uab＝nU。

2．在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是()

A．L1、L2两个指示灯都变亮

B．