2023年新高考数学创新题型微专题（数学文化、新定义）专题06 向量专题（新定义）（解析版）.pdfVIP

2023年新高考数学创新题型微专题数（学文

化、新定义）专题06向量专题新（定义）

一、单选题

1.（2023・全国•高三专题练习）定义平面向量之的一种运算“如下：对任意的。=（m,〃）,b=（p,g）.令

aOb=mq-np,下面说法错误的是（）

A.若a与方共线，则aCA=O

B.a3b=b0a

C.对仟意的；l£R.（/la）o3=4a（O8）.

D.。（0人）+（〃m）=忖~埠

2.（2022春•湖南邵阳•高一统考期中）定义〃③匕=同2一〃心.若向量d=2（,6）,向量〃为单位向量，则③人

的取值范围是（）

A.[0,6]B.[6,12]C.[0,6）D.（-1,5）

3.（2021春•云南昆明•高一云南师大附中校考期中）平面内任意给定一点0和两个不共线的向量e；,4,由

平面向量基本定理，平面内任何一个向量用都可以唯一表示成,g的线性组合，m=xe+yex（,yeR）,

i2

则把有序数组称为〃?在仿射坐标系[。涓刍]下的坐标，记为m=%（），）,在仿射坐标系[。弓©]下，〃，

方为非零向量，且a=M（，y）,〃=/（,%），则下列结论中（）

①〃+〃=%（+%2，乂+必）②若JL。，则%也+乂为=。

③若口/必，则五必=/乂④8s2.=/2”一号2

4玉-+x

一定成立的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2022・高一单元测试）若对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向

量为“等模整向量”，例如向量a=（l，3）,b=（-3,-l）,即为“等模整向量”，那么模为5及的“等模整向量”有（）

A.4个B.6个C.8个D.12个

5.2（017•四川广元•统考三模）对于门个向量％生,如q,若存在〃个不全为0的示数占冬，自，小，使

得：4%+4+%+,+K4=O成立；则称向量4，%,%，4是线性相关的，按此规定，能使向量4=1（,0）,

“2=1（,一1），生=2（,2）线性相关的实数4，*,则4+4自的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

6.2（022秋•内蒙古鄂尔多斯・高三统考期中）对任意两个非零的平面向量a,0,定义a4=匆，若平面

PP

向量满足忖之忖＞0,的夹角且/石和.都在集合仁l〃wz｝中，则/$=（）

A.~B.1C.—D.—

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7.2（023