2023-2024学年重庆市江北区巴蜀中学数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年重庆市江北区巴蜀中学数学九年级第一学期期末达标测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（）

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

2．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）

A． B． C． D．

3．下列图形中一定是相似形的是()

A．两个菱形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个直角三角形

4．如图，已知是的直径，，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（）

A． B． C． D．

6．抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

7．下列说法不正确的是（）

A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形

B．一组邻边相等的菱形是正方形

C．有三个角是直角的四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

8．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（）

A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm

9．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC＝10m，∠B＝36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为（）（结果保留小数点后一位sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A．3.6m B．6.2m C．8.5m D．12.4m

10．已知反比例函数，下列结论中不正确的是．（）

A．图象必经过点(3，-2) B．图象位于第二、四象限

C．若，则 D．在每一个象限内，随值的增大而增大

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知线段，点是它的黄金分割点，，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是__________．

12．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．

13．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．

14．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．

15．如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______.

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．

17．若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是_____________．

18．若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．

（1）求证：是切线；

（2）若，，求的长．

20．（6分）平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.

（1）求证：为切线.

（2）求的度数.

（3）若的半径为1，求的长.

21．（6分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中．共调查了______名中学生家长；

（2）将图形①、②补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

22．（8分）如图，在中，于点.若，求的值.

23．（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不