2025年卓越七年级下册数学讲义9（突破训练）一元一次不等式的实际应用 .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

课题9.2一元一次不等式的实际应用

学生姓名年级初一日期

第一部分：知识点回顾

列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不

等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或

从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：

⑴审题，找出不等关系；

⑵设未知数；

⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集；

⑸找出符合题意的值；

⑹作答。

第二部分：自我评测

掌握情况

知识点备注

非常好一般有待提高

审题，找出不等关系

设未知数

列出不等式

求出不等式的解集

找出符合题意的值

作答

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

第三部分：例题剖析

x

1.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元；下午，他又买了20斤，价格为每

xy

y

斤元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）。

2

A.xyB.xyC.xyD.xy

【分析】由生活实际知，赔钱原因应是总售价低于总进价，列不等式可找到原因。

xy

解：根据题意得302030x20y0，

2

解得xy，选B。

2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其

中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超

过34万元．

甲乙

价格/（万元/台）75

每台日产量/个10060

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方

案？

【解析】（1）可设购买甲种机器x台，然后用x表示出购买甲，乙两种机器的实际费用，根据“本次购

买机器所耗资金不能超过24万元”列不等式求解．

（2）分别算出（1）中各方案每天的生产量，根据“日生产能力不低于380个”与“节约资金”两个条

件选择购买方案．

解（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台，则

7x+5（6-x）≤34

解得x≤2

又x≥0

∴0≤x≤2

∴整数x=0，1，2

∴可得三种购买方案：

方案一：购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器