2025年北师版八年级数学寒假复习 专题01 承上启下篇-全等三角形、平行线的证明.pdfVIP

专题01承上启下篇-全等三角形、平行线的证明

题型聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

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提升专练：真题感知精选专练，全面突破

1AASSAS

【题型（主要）、】

【题型2SAS】

3

【题型全等三角形选择、填空综合】

4

【题型平行线的证明（含三角形内角和、外角的性质）】

【题型5平行线的证明（含三角形内角和、外角的性质）选择、填空综合】

【题型6全等三角形、平行线的证明难点分析】

1.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.

2.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.

3.全等三角形其他知识点.

4.平行线的三条判定定理；平行线的三条性质定理；平行线传递性定理.

5.三角形内角和定理三角形的内角和等于180°.

6定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

定理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

题型归纳

【题型1AAS（主要）、SAS】

1．如图，12，34，求证：ABAC．

．如图，是VABC的中线，过点作CE，交的延长线于点，求证：ADDE．

2ADC∥ABADE

3．如图，已知ABCF，DEEF．

1

(1)求证：ADE≌CFE；

(2)若AB7，CF4，求的长．

BD

4．如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为，，AD3.8cm，DE1.6cm.

DE

BE

求的长.

VABCAD，CEEHEB6AE8

5．如图，的两条高交于点H，已知，．

(1)求证：AEH≌CEB；

(2)求SACH．

6．已知：如图CD，12．

求证：

(1)△ADB≌△BCA；

(2)DECE．

ACBDADECDCAB5cmBC6.5cmAC

．如图，已知，，，，，且点在线段上．

7B

(1)求的长；

DE

CE

(2)猜想与的位置关系，并说明理由．

AD

ABCDACABACABDACD

8．如图，四边形中，对角线、交于点O，，点E是上一点，且，

BDBD

EADBAC．

2

(1)求证：AEAD；

(2)若AEB125，ACD25，求DAC的度数．

CDBCACCACBCDAFBE

9．是经过的顶点的一条直线，，，分别是