2025年热点专题1新定义型问题（突破训练）020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺精品.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

热点专题1新定义型问题

“新定义”型问题主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念．运算．符号等，要求学

生读懂题意并结合已学知识进行理解，根据新定义进行运算推理．迁移的一种题型它既能考查学生对新知

识的理解接受能力，又能考查学生的逻辑思维能力。

新定义型问题有以下三种常见题型:

题型一：数或函数类新定义

题型二：运算类新定义

题型三：图形类新定义

1

考向数或函数类新定义

y

2019M(x,y)M(

例：（•越秀区校级模拟）在平面直角坐标系中，当点不在坐标轴上时，定义点M的影子点为，

x

x|a3|c40

)(a,b)a(c

，已知点P的坐标为，且．满足方程组为常数），若点P的影子点是点，

bP

yb14c16

则点P的坐标为__________．

练习：

12018[ac]yax2bxc[m11m

．（•越秀区校级一模）定义，，为函数的特征数，下面给出特征数为，

b

2m]的函数的一些结论：①当m3时，函数图象的顶点坐标是(1,8)；②当m1时，函数图象截x

1

3m0xyxm

轴所得的线段长度大于；③当时，函数在时，随的增大而减小；④不论取何值，函

2

数图象经过两个定点．其中正确的结论有()

A1B2C3D4

．个．个．个．个

22018[ab]yaxb(a0a

．（•平定县二模）新定义：，为一次函数，，为实数）的