2025年中考数学易错题专题复习-二次函数练习题含答案解析 .pdfVIP

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

x

1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc交轴于点A4,0、

yy

B2,0，交轴于点C0,6，在轴上有一点E0,2，连接AE.

1

（）求二次函数的表达式；

2DxADE

（）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

3AEP

（）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有

P

P点的坐标，若不存在请说明理由.

332

1yx2x62xADE

【答案】（）二次函数的解析式为；（）当时，的

423

50

31,11,111,219.

面积取得最大值；（）点的坐标为，，

P

3

【解析】

1

分析：（）把已知点坐标代入函数解析式，得出方程组求解即可；

2DDDG⊥xAEF△ADE

（）根据函数解析式设出点坐标，过点作轴，交于点，表示的

面积，运用二次函数分析最值即可；

3PPA=PEPA=AEPE=AE

（）设出点坐标，分，，三种情况讨论分析即可．

2

1∵y=ax+bx+cA40B20C06

详解：（）二次函数经过点（﹣，）、（，），（，），

16a4bc0





∴4a2bc0，

c6

3

a4



3

解得：b，