2025年中考数学易错题专题训练-一元二次方程组练习题含答案解析 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

中考数学易错题专题训练-一元二次方程组练习题含答案解析

一、一元二次方程

1△ABCAB6cmBC7cm∠ABC30°PA1cm/s

．如图，在中，＝，＝，＝，点从点出发，以的

BQB2cm/sCPQ

速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动．如果、两点同时出

发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？

2△PBQ4cm2

【答案】经过秒后的面积等于．

【解析】

【分析】

1

QQE⊥PBES=×PB×QEPQ

作出辅助线，过点作于，即可得出，有、点的移动速

△PQB2

tPBQEt

度，设时间为秒时，可以得出、关于的表达式，代入面积公式，即可得出答案．

【详解】

解：

如图，

QQE⊥PBE∠QEB90°

过点作于，则＝．

∵∠ABC30°

＝，

∴2QEQB

＝．

1

∴S＝•PB•QE．

△PQB2

t△PBQ4cm2

设经过秒后的面积等于，

PB6tQB2tQEt

则＝﹣，＝，＝．

1

•6t•t4

根据题意，（﹣）＝．

2

t26t+80

﹣＝．

t2t4

＝，＝．

22

t42t887t2

当＝时，＝，＞，不合题意舍去，取＝．

2△PBQ4cm2

答：经过秒后的面积等于．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的运用，注意对所求的值进行检验，对于不合适的值舍去．

x22

2．已知关于的方程4x28nx3n2和xn3x2n20，是否存在这样的

n值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

n

出这样的值；若不存在，请说明理