2025年中考数学复习锐角三角函数专项易错题附答案解析 .pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

中考数学复习锐角三角函数专项易错题附答案解析

一、锐角三角函数

1AAAA“”

．某地是国家级旅游景区，以奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落享誉巴渠，被誉

“”“”

为小九寨．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只啸天犬，昂首向天，望穿古今．一个周

“”“

末，某数学兴趣小组的几名同学想测出啸天犬上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的啸天

”ABCDCB40oD

犬抽象成四边形，想法测出了尾部看头顶的仰角为，从前脚落地点看上

A60oCB＝5m,CD＝2.7m

嘴尖的仰角刚好，．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的

3mAB0.1m

距离是．于是，他们很快就算出了的长．你也算算？（结果精确到．参考数

据：sin400.64，cos400.77，tan400.84.21.41,31.73）

AB0.6m

【答案】的长约为．

【解析】

【分析】

BFCEFBFCF

作于，根据正弦的定义求出，利用余弦的定义求出，利用正切的定义求

DE

出，结合图形计算即可．

【详解】

BFCEF

解：作于，

在RtBFC中，BF＝BCsinBCF3.20，

CF＝BCcosBCF3.85，

AB3

在RtADEE中，DE31.73，

tanADE3

BH＝BF﹣HF＝0.20，AH＝EF＝CDDE﹣CF＝0.58

由勾股定理得，ABBH2AH20.6(m)，

AB0.6m

答：的长约为．

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

【点睛】

考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数

的定义是解题的关键．

2．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点

，与交于点，连接，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的值.

1

【答案】（）证明见解析

2

（）