2025年中考数学压轴题之一元二次方程(中考题型整理,突破提升)附答案解析.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

22

1xyx(2k1)xk1x2.

．已知关于的二次函数的图象与轴有个交点

1k

（）求的取值范围；

3

2xx,xk.

（）若图象与轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求的值

122

3

1k-2k=1

【答案】（）＜；（）﹣

4

【解析】

1y=0

试题分析：（）根据交点得个数，让判断出两个不相等的实数根，然后根据判别式

△=b2-4ack

的范围可求解出的值；

2y=0k

（）利用时的方程，根据一元二次方程的根与系数的关系，可直接列式求解可得到

的值.

22

1∵y=x-2k-1x+k+1x

试题解析：（）二次函数（）的图象与轴有两交点，

∴y=0x

当时，22

-2k-1x+k+1=0

（）有两个不相等的实数根．

∴△=b222

-4ac=[-2k-1]-4×1×k+10

（）（）＞．

3

k-

解得＜；

4

22

2y=0x-2k-1x+k+1=0

（）当时，（）．

2

则x+x=2k-1，x•x=k+1，

1212

3

∵