2025年备战中考数学易错题专题复习-圆的综合练习题及答案 .pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

备战中考数学易错题专题复习-圆的综合练习题及答案

一、圆的综合

1⊙A▱OBCDODCOB⊙AOBC⊙O

．如图，过的三顶点、、，边与相切于点，边与相交于

HOACDE⊙AFPOA∠PCD=2∠DOF

点，射线交边于点，交于点，点在射线上，且，以

OOPxB02

为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，点的坐标为（，﹣）．

1∠BOH=30°H

（）若，求点的坐标；

2PC⊙A

（）求证：直线是的切线；

3OD=10⊙A

（）若，求的半径．

5

11323.

【答案】（）（，﹣）；（）详见解析；（）

3

【解析】

【分析】

1OH=OB=2MHOM

（）先判断出，利用三角函数求出，，即可得出结论；

2∠PCD=∠DAE∠PCD=∠CAE

（）先判断出，进而判断出，即可得出结论；

22

3OE═3r-3-r=1

（）先求出，进而用勾股定理建立方程，（），即可得出结论．

【详解】

1HHM⊥yM

（）解：如图，过点作轴，垂足为．

∵四边形OBCD是平行四边形，

∴∠B=∠ODC

∵四边形OHCD是圆内接四边形

∴∠OHB=∠ODC

∴∠OHB=∠B

∴OH=OB=2

∴Rt△OMH

在中，

∵∠BOH=30°，

1

∴MH=OH=1，OM=3MH=3，

2

∴H13

点的坐标为（，﹣），

2AC

（）连接．

∵OA=AD，

∴∠DOF=∠ADO

∴∠DAE=2∠DOF

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

∵∠PCD=2∠DOF，

∴∠PCD=∠DAE

∵OB⊙OA

与相切于点

∴OB⊥OF