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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
二元一次方程组（历年中考题）
一、解方程
1.·2025年广东）解方程组：{ᵆ−ᵆ=4
3ᵆ+ᵆ=16
解：{ᵆ−ᵆ=4⋯⋯①
3ᵆ+ᵆ=16⋯⋯②
x
①+②，得：4=20，
x
∴=5，
xy
把=5代入①，得：5—=4，
y
∴=1，
∴原方程组的解是{ᵆ=5。
ᵆ=1
2.（2013年广东）解方程组：{ᵆ=ᵆ+1
2ᵆ+ᵆ=8
解：{ᵆ=ᵆ+1⋯⋯①
2ᵆ+ᵆ=8⋯⋯②
把ᵆ=ᵆ+1代入②，得：2y+2+y=8，3y=6
y
∴=2，
y
把=2代入①，得：x=3，
∴原方程组的解是{ᵆ=3。
ᵆ=2
3．（2021年广东）解方程组{ᵆ=ᵆ−4．
ᵆ+ᵆ=6
解：{ᵆ=ᵆ−4⋯⋯①
ᵆ+ᵆ=6⋯⋯②
把y=x-4代入②，得：ᵆ+ᵆ−4=6,2x=10,x=5,
把x=5代入①得：y=1,
∴原方程组的解是{ᵆ=5。
ᵆ=1
4．（2018年福建）解方程组：{ᵆ+ᵆ=1．
4ᵆ+ᵆ=10
解：{ᵆ+ᵆ=1⋯⋯①，
4ᵆ+ᵆ=10⋯⋯②
②﹣①得：3x=9，
解得：x=3，
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
把x=3代入①得：y=﹣2，
则方程组的解为{ᵆ=3．
ᵆ=−2
5．（2013年四川）解方程组{ᵆ+ᵆ=1
2ᵆ−ᵆ=5
解：{ᵆ+ᵆ=1⋯⋯①，
2ᵆ−ᵆ=5⋯⋯②
①+②得：3x=6，解得：x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为{ᵆ=2．
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