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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1(x+1)(x3)=1
．解方程：﹣﹣．
x=1+3x=13
【答案】，﹣
12
【解析】
试题分析：根据方程的特点，先化为一般式，然后利用配方法求解即可.
x22x=2x22x+1=3x12=3
试题解析：整理得：﹣，配方得：﹣，即（﹣），
x=1+3x=13
解得：，﹣．
12
2．已知：关于的方程有两个不相等实数根．
（1）用含的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．
2
Ikx+2k3)x+k3=0x
【答案】（）（－－是关于的一元二次方程．
∴
由求根公式，得
．∴或
II∴
（），．
而，∴，．
由题意，有
∴即（﹡）
解之，得
经检验是方程（﹡）的根，但，∴
【解析】
1△=2k-32-4kk-3=90
（）计算（）（）＞，再利用求根公式即可求出方程的两根即可；
21xxx1x2
（）有（）可知方程的两根，再有条件＞，可知道和的数值，代入计算即
12
可．
一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、
.
保护水资源，是科学发展观的重要体现依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措
.
施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元下图反映
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
.
了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系
请你解答下列问题：
3yxy=1.7xx≤m;
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